충분조건과 범위

[출제의도] 충분조건이 되도록 하는 미지수의 값을 구할 수 있는가? 두 조건 $p , q$의 진리집합을 각각 $\mathrm{P} , Q$라 하자. $\left| x - 4 \right| = 2$에서 $x - 4 = 2$ 또는 $x - 4 = - 2$ 즉, $x = 6$ 또는 $x = 2$이므로 $\mathrm{P} = \left\{ 2 , 6 \right\}$ $\mathrm{Q} = \mathit{\left\{ x | x \geq a \right\}}$ $p$가 $q$이기 위한 충분조건이므로 $\mathrm{P} \subset Q$이어야 한다. 즉 $a \leq 2$이다. 따라서 실수 $a$의 최댓값은 $2$이다.