공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

충분조건 정수 a

문제

실수 xx에 대한 두 조건 pp, qq가 다음과 같다. p:(x−a+7)(x+2a−18)=0p : ( x - a + 7 ) ( x + 2 a - 18 ) = 0, q:x(x−a)≤0q : x ( x - a ) \leq 0 pp가 qq이기 위한 충분조건이 되도록 하는 모든 정수 aa의 값의 합은? [3점] ①2424②2525③2626④2727⑤2828

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①

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해설

x=a−7x = a - 7 과 18−2a18 - 2 a일 때 각각 (a−7)(a−7−a)≤0( a - 7 ) ( a - 7 - a ) \leq 0, (18−2a)(18−2a−a)≤0( 18 - 2 a ) ( 18 - 2 a - a ) \leq 0 a≥7a \geq 7, 6≤a≤96 \leq a \leq 9, ∴\therefore 7≤a≤97 \leq a \leq 9, 7+8+9=247 + 8 + 9 = 24

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#충분조건#이차부등식

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