공통수학2명제수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

충분조건 최솟값

문제

실수 xx에 대하여 두 조건 p,qp , q를 각각 p:(x−3)(x−7)≤0p : \left( x - 3 \right) \left( x - 7 \right) \leq 0 q:x≤kq : x \leq k 라 할 때, 조건 pp가 조건 qq이기 위한 충분조건이 되도록 하는 상수 kk의 최솟값은? [2점] ①33②55③77④99⑤1111

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③

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해설

[출제의도] 충분조건 이해하기 조건 pp의 진리집합은 P={x∣3≤x≤7}P = \left\{ x | 3 \leq x \leq 7 \right\} 조건 qq의 진리집합은 Q={x∣x≤k}Q = \left\{ x | x \leq k \right\} P⊂QP \subset Q가 성립하려면 k≥7k \geq 7 따라서 kk의 최솟값은 77

태그

#충분조건#진리집합

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