공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

충분조건 최솟값

문제

두 조건 $p : - 1 < x < 3 , q : \left| x \right| < a$ 에 대하여 $p$ 가 $q$ 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 상수 $a$ 의 최솟값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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[출제의도] 충분조건과 필요조건 이해하기 $p : - 1 < x < 3$ $q : - a < x < a$ $p$ 가 $q$ 이기 위한 충분조건이기 위해서는 $- a \leq - 1$ 이고 $a \geq 3$ 이므로 $a \geq 3$ ∴ $a$ 의 최솟값은 $3$