공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

출근 속력 방정식

문제

P\mathrm{P}씨의 집은 회사에서 3030km 떨어져 있는데, 회사로 출근할 때는 승용차를 운전하여 자동차 전용도로 2424km, 일반도로 66km를 달린다고 한다. 다음은 P\mathrm{P}씨가 출근할 때의 속력과 시간에 대한 설명이다.

(가) 평일에 출근할 때 자동차 전용도로에서의 속력은 일반도로에서의 속력의 22배이다. (나) 토요일에 출근할 때 자동차 전용도로에서의 속력은 평일 자동차 전용도로에서의 속력보다 2020(km/시)가 빠르고, 일반도로에서의 속력은 평일 일반도로에서의 속력보다 1010(km/시)가 빠르다. (다) 토요일에 출근할 때는 평일보다 99분 빨리 회사에 도착한다.

P\mathrm{P}씨가 평일에 출근할 때 일반도로에서의 속력은 aa(km/시)이다. aa의 값을 구하시오. [3점]

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30

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해설

242a+6a−(242a+20+6a+10)=960\displaystyle \frac{24}{2 a} + \frac{6}{a} - \left( \frac{24}{2 a + 20} + \frac{6}{a + 10} \right) = \frac{9}{60} ∴ a=30a = 30(km\mathrm{km}/시)

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#분수방정식#활용

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