공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

최소공배수와 다항식

문제

이차항의 계수가 11인 두 이차다항식 A,BA , B의 최소공배수가 x3−xx ^{3} - x이고, 등식 (A−B)x=A( A - B ) x = A가 성립할 때, A−BA - B는? [4점] ①x+1x + 1②x−1x - 1③xx④−x+1- x + 1⑤−x−1- x - 1

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 최대공약수와 최소공배수의 관계를 이해하기 (A−B)x=A( A - B ) x = A를 정리하면 x⋅B=(x−1)⋅Ax \cdot B = ( x - 1 ) \cdot A이다. 여기서, xx는 AA의 약수이고, x−1x - 1은 BB의 약수이므로 최소공배수 x3−x=x(x−1)(x+1)x ^{3} - x = x ( x - 1 ) ( x + 1 )에서 최대공약수는 x+1x + 1이다. 따라서, A=x(x+1),B=(x−1)(x+1)A = x ( x + 1 ) , B = ( x - 1 ) ( x + 1 )이다. ∴ A−B=x+1A - B = x + 1

태그

#최대공약수#최소공배수#다항식

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 나머지정리와 인수분해 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로