치환적분 계산

$\ln x = t$라 하자. $\displaystyle \frac{1}{x} = \frac{dt}{dx}$이고 $\ln e = 1 , \ln 1 = 0$이므로 $\displaystyle \int _{1} ^{e} \frac{3 ( \ln x ) ^{2}}{x} dx = \int _{0} ^{1} 3 t ^{2} dt$$\displaystyle = \left[ \begin{array}{l} \begin{matrix} \\ \end{matrix} t ^{3} \end{array} \right] _{0} ^{1} = 1$