공통수학2함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

치환으로 함숫값 구하기

문제

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f ( x )f(3x1)=6x+5f ( 3 x - 1 ) = 6 x + 5를 만족시킬 때, f(8)f ( 8 )의 값을 구하시오. [2점]

정답 보기
23

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

3x1=83 x - 1 = 8에서 x=3x = 3 f(3x1)=6x+5f ( 3 x - 1 ) = 6 x + 5x=3x = 3을 대입하면 f(8)=6×3+5=23f ( 8 ) = 6 \times 3 + 5 = 23 [다른 풀이] 3x1=t3 x - 1 = t라 하면 x=t+13\displaystyle x = \frac{t + 1}{3}이므로 f(t)=6×t+13+5=2t+7\displaystyle f ( t ) = 6 \times \frac{t + 1}{3} + 5 = 2 t + 7 따라서 f(8)=16+7=23f ( 8 ) = 16 + 7 = 23

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로