공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

철사로 만든 두 정사각형

문제

길이가 160cm\mathrm{160} cm인 철사를 잘라서 한 변의 길이가 각각 acm,bcm(a>b)a \mathrm{cm} , \mathit{b} \mathrm{cm} \mathit{(} a > b )인 두 개의 정사각형을 만들었다. 이 두 정사각형의 넓이의 합이 850cm2\mathrm{850} cm ^{2}일 때, aa의 값을 구하시오. (단, 철사는 모두 사용하고 굵기는 무시한다.) [3점]

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25

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해설

[출제의도] 미지수가 2개인 연립이차방정식 풀기 두 정사각형의 둘레의 길이의 합은 4(a+b)=1604 ( a + b ) = 160이고, 넓이의 합은 a2+b2=850a ^{2} + b ^{2} = 850이므로 연립방정식{a+b=40a2+b2=850\displaystyle \begin{cases} a + b = 40 \\ a ^{2} + b ^{2} = 850 \end{cases}을 풀면 a=25,b=15(∵a>b)a = 25 , b = 15 ( \because a > b )

태그

#연립이차방정식#활용

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