대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)차의 합으로 항 구하기광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\{ \mathit{a} _{n} \}{an}은 a1=15a _{1} = 15a1=15이고, ∑k=1n(ak+1−ak)=2n+1(n≥1)\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{n} ( a _{k+1} - a _{k} ) = 2 n + 1 ( n \geq 1 )k=1∑n(ak+1−ak)=2n+1(n≥1) 을 만족시킨다. a10a _{10}a10의 값은?[3점] ①282828②303030③323232④343434⑤363636정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설a10=a1+∑k=19(ak+1−ak)\displaystyle a _{10} = a _{1} + \sum\limits _{k = 1} ^{9} ( a _{k + 1} - a _{k} )a10=a1+k=1∑9(ak+1−ak) =15+(2×9+1)=34= 15 + ( 2 \times 9 + 1 ) = 34=15+(2×9+1)=34 [다른풀이] ∑k=1n(ak+1−ak)=an+1−a1\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{n} ( a _{k+1} - a _{k} ) = a _{n+1} - a _{1}k=1∑n(ak+1−ak)=an+1−a1이므로 an+1=2n+16a _{n+1} = 2 n + 1 6an+1=2n+16 (단, n≥1)n \geq 1 )n≥1) ∴a10=34\therefore a _{10} = 34∴a10=34태그#시그마#망원합비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로