공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

차집합이 공집합

문제

전체집합 $U$ 의 두 부분집합 $A$ , $B$ 가 $A \cap B ^{c} = \phi$ 을 만족할 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, $B ^{c}$ 은 $B$ 의 여집합, $\phi$ 는 공집합) [2점] ① $A \subset B$ ② $A ^{c} \subset B ^{c}$ ③ $A \cap B = B$ ④ $A \cup B = A$ ⑤ $A \cup B ^{c} = U$

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①

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해설

[출제의도] 집합의 포함 관계 이해하기 $A \cap B ^{c} = A - B = \phi$ 은 $A \subset B$ 이므로 $B ^{c} \subset A ^{c}$ , $A \cap B = A$ , $A \cup B = B$ 가 성립하고, ⑤ 은 $( A \cup B ^{c} ) ^{c} = A ^{c} \cap B = B - A = \phi$ 이므로 $B \subset A$ 이다.

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