공통수학1여러 가지 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

책상 옮기기 학생 수

문제

교내 봉사활동에 참여한 학생들이 교실로 책상을 옮기려 한다. A,BA , B창고의 책상수의 비가 2:12 : 1일 때, 처음 한 시간 동안은 모든 학생이 먼저 AA창고의 책상을 옮겼고, 다음 한 시간 동안은 학생들을 반으로 나누어 한 조는 남아 있는 AA창고의 책상을 모두 옮겼고, 다른 한 조는 BB창고의 책상을 옮겼다. 그 다음 한 시간 동안은 두 학생만이 BB창고의 남아 있는 책상을 모두 옮겼다. 봉사활동에 참여한 학생수는? (단, 각 학생이 한 시간에 옮기는 책상수는 일정하다.) [44점] ①88②1010③1212④1414⑤1616

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①

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해설

전체 학생수를 xx, 학생 11명이 한 시간에 옮기는 책상수를 yy라고 하자. AA창고의 책상수는 x×y+x2×y=32xy\displaystyle x \times y + \frac{x}{2} \times y = \frac{3}{2} x y이고 BB창고의 책상수는 x2×y+2×y=y(x2+2)\displaystyle \frac{x}{2} \times y + 2 \times y = y ( \frac{x}{2} + 2 )이다. A,BA , B창고의 책상수의 비가 2:12 : 1 이므로 32xy:y(x2+2)=2:1\displaystyle \frac{3}{2} x y : y ( \frac{x}{2} + 2 ) = 2 : 1 12xy=4y\displaystyle \frac{1}{2} x y = 4 y y≠0y \ne 0이므로 x=8x = 8

태그

#방정식#활용

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