확률과 통계확률분포수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)
변량 변환과 평균·분산
문제
개의 변량 , , , , 에 대하여 다음이 성립한다.
◦ 변량 , , , , 의 평균과 변량 , , , , 의 평균의 합은 이다. ◦ 변량 , , , , 의 분산과 변량 , , , , 의 분산의 합은 이다.
다음 중 변량 , , , , 의 평균과 분산을 차례대로 적은 것은? [4점] ①, ②, ③, ④, ⑤,
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④
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해설
[출제의도] 평균과 분산의 성질을 알고 있는가를 묻는 문제이다. 주어진 변량 , , , … , 의 평균과 분산을 각각 , 이라 하면 변량 , , , … , 의 평균과 분산은 각각 , 이고, 변량 , , , … , 의 평균과 분산은 각각 , 이다. 따라서 에서 에서