변량 3배의 분산

$a , b , c , d , e$의 평균이 $1$이므로 $\displaystyle \frac{a + b + c + d + e}{5} = 1$ $\therefore a + b + c + d + e = 5$ $a , b , c , d , e$의 분산이 $2$이므로 $\displaystyle \therefore \frac{( a - 1 ) ^{2} + ( b - 1 ) ^{2} + ( c - 1 ) ^{2} + ( d - 1 ) ^{2} + ( e - 1 ) ^{2}}{5} = 2$ $3 a , 3 b , 3 c , 3 d , 3 e$의 평균은 $\displaystyle \frac{3 a + 3 b + 3 c + 3 d + 3 e}{5} = \frac{3 ( a + b + c + d + e )}{5} = \frac{3 \times 5}{5} = 3$ $3 a , 3 b , 3 c , 3 d , 3 e$의 분산은 $\displaystyle \frac{( 3 a - 3 ) ^{2} + ( 3 b - 3 ) ^{2} + ( 3 c - 3 ) ^{2} + ( 3 d - 3 ) ^{2} + ( 3 e - 3 ) ^{2}}{5}$ $\displaystyle = \frac{9 \left\{ ( a - 1 ) ^{2} + ( b - 1 ) ^{2} + ( c - 1 ) ^{2} + ( d - 1 ) ^{2} + ( e - 1 ) ^{2} \right\}}{5}$ $= 9 \times 2 = 18$