공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수함수 역함숫값

문제

[9～10] 다음은 분수함수 f(x)=3x−1+2\displaystyle {{f ( x ) = \frac{3}{x - 1} + 2}}의 그래프이다. 9번과 10번의 두 물음에 답하시오.

y=f(x)y = f ( x )

함수 y=f(x)y = f ( x )의 역함수를 y=g(x)y = g ( x )라 할 때, g(3)g ( 3 )의 값은? [3점] ①22②44③66④88⑤1010

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②

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해설

[출제의도] 분수함수의 역함수 이해하기 g(3)=kg \left( 3 \right) = k라 하면 f(k)=3f \left( k \right) = 3이므로 3k−1+2=3\displaystyle \frac{3}{k - 1} + 2 = 3에서 3k−1=1\displaystyle \frac{3}{k - 1} = 1 ∴k=4\therefore k = 4

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#유리함수#역함수

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