미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수함수 극한 상수

문제

두 상수 aa, bb에 대하여 limx2xa(x2)(x3)=b\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x - a}{\left( x - 2 \right) \left( x - 3 \right)} = b}일 때, a+ba + b의 값은? [3점] 2- 21- 1001122

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해설

limx2(xa)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left( x - a \right)} = 0이므로 a=2a = 2이다. limx2x2(x2)(x3)=limx21x3=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x - 2}{\left( x - 2 \right) \left( x - 3 \right)}} = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{1}{x - 3} = - 1}이므로 b=1b = - 1이다. 따라서 a+b=1a + b = 1

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