미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)분수함수 극한광고 영역 (상세 상단)문제두 상수 aaa, bbb에 대하여 limx→∞ax2x2−1=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\frac{ax ^{2}}{x ^{2} - 1} = 2}x→∞limx2−1ax2=2, limx→1a(x−1)x2−1=b\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{a \left( x - 1 \right)}{x ^{2} - 1} = b}x→1limx2−1a(x−1)=b 일 때, a+ba + ba+b의 값을 구하시오. [4점]정답 보기3자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 함수의 극한 이해하기 limx→∞ax2x2−1=limx→∞a1−1x2=a1−0=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\frac{ax ^{2}}{x ^{2} - 1} = \lim\limits _{x \rightarrow \infty} {\frac{a}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}} = \frac{a}{1 - 0}} = 2x→∞limx2−1ax2=x→∞lim1−x21a=1−0a=2이므로 a=2a = 2a=2 limx→1a(x−1)x2−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{a \left( x - 1 \right)}{x ^{2} - 1}}x→1limx2−1a(x−1)=limx→1a(x−1)(x+1)(x−1)\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{a \left( x - 1 \right)}{\left( x + 1 \right) \left( x - 1 \right)}}=x→1lim(x+1)(x−1)a(x−1) =limx→1ax+1=a2=b\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{a}{x + 1} = \frac{a}{2}} = b=x→1limx+1a=2a=b a=2a = 2a=2이므로 b=1b = 1b=1 따라서 a+b=3a + b = 3a+b=3태그#극한#분수함수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로