공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수부등식 정수해

문제

분수부등식 (x−1)(x−5)(x+1)2≤0\displaystyle \frac{( x - 1 ) ( x - 5 )}{( x + 1 ) ^{2}} \leq 0을 만족시키는 양의 정수의 개수는? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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⑤

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해설

[출제의도] 분수부등식의 계산을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. x>0x > 0일 때, (x+1)2>0( x + 1 ) ^{2} > 0이므로 (x−1)(x−5)(x+1)2≤0↔(x−1)(x−5)≤0\displaystyle \frac{( x - 1 ) ( x - 5 )}{( x + 1 ) ^{2}} \leq 0 \leftrightarrow ( x - 1 ) ( x - 5 ) \leq 0이다. 따라서 x=1,2,3,4,5x = 1 , 2 , 3 , 4 , 5이다.

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#분수부등식#정수해

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