공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분수방정식 근의 합

문제

분수방정식 1x−1+2x+2=32\displaystyle \frac{1}{x - 1} + \frac{2}{x + 2} = \frac{3}{2}의 모든 근의 합은? [3점] ① 12\displaystyle \frac{1}{2}

②11③32\displaystyle \frac{3}{2}④22⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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②

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해설

분모의 최소공배수를 양변에 곱하면, 2(x+2)+4(x−1)=3(x−1)(x+2)2 ( x + 2 ) + 4 ( x - 1 ) = {3} ( x - 1 ) ( x + 2 ) 6x=3(x2+x−2)6 x = 3 ( x ^{2} + x - 2 ), 3(x−2)(x+1)=03 ( x - 2 ) ( x + 1 ) = 0 x=−1x = - 1, 22 무연근은 없으므로 모든 근의 합은 11

태그

#분수방정식#무연근

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