공통수학1여러 가지 방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

분수방정식 근

문제

분수방정식 1x−1−2x2+x+1=2x+1x3−1\displaystyle \frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x ^{2} + x + 1} = \frac{2 x + 1}{x ^{3} - 1}의 근을 α\alpha라 할 때, 10α10 \alpha의 값을 구하시오. [3점]

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2020

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해설

[출제의도] 분수방정식 계산하기 x3−1≠0x ^{3} - 1 \ne 0이므로 x2+x+1−2(x−1)=2x+1x ^{2} + x + 1 - 2 \left( x - 1 \right) = 2 x + 1의 근 α=2\alpha = 2 따라서 10α=2010 \alpha = 20

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#분수방정식#무연근

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