분모 7인 유리수 합

$1$과 $9$ 사이에 있는 유리수 $r$를 기약분수로 나타낼 때, 분자는 홀수이고 $7$을 분모로 하는 모든 유리수 $r$의 값의 합은 $\displaystyle \left( \frac{9}{7} + \frac{11}{7} + \frac{13}{7} + \cdots + \frac{59}{7} + \frac{61}{7} \right) - \left( \frac{21}{7} + \frac{35}{7} + \frac{49}{7} \right)$ $\displaystyle = \frac{1}{7} \times \frac{27 \left( 9 + 61 \right)}{2} - \left( 3 + 5 + 7 \right)$$= 120$