공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

분할 부분집합 순서쌍

문제

전체집합 $U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}$ 의 두 부분집합 $A$ , $B$ 가 $A \cup B = U$ , $A \cap B = \phi$ 을 만족할 때, $A$ , $B$ 의 순서쌍 $( A , B )$ 의 개수는? (단, $\phi$ 는 공집합이다.) [3점] ① $8$ ② $16$ ③ $20$ ④ $25$ ⑤ $32$

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⑤

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해설

[출제의도] 부분집합의 개수를 구할 수 있다. 주어진 조건을 만족하는 순서쌍 $( \phi , \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\} ) ,$ $( \left\{ 1 \right\} , \left\{ 2 , 3 , 4 , 5 \right\} )$ , ⋯, $( \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\} , \phi )$ 의 개수는 $U$ 의 부분집합 $A$ 의 개수와 같으므로 32개이다.

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