공통수학1여러 가지 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

부정과 불능이 되는 상수의 차

문제

xx에 대한 방정식 a2x+3=9x+aa ^{2} x + 3 = 9 x + a의 해가 무수히 많도록 하는 상수 aa의 값을 pp, 해가 없도록 하는 상수 aa의 값을 qq라 할 때, p−qp - q의 값은? [3점] ①−6- 6②−3- 3③00④33⑤66

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⑤

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해설

주어진 방정식을 정리하면 (a2−9)x=a−3( a ^{2} - 9 ) x = a - 3, 즉 (a−3)(a+3)x=a−3( a - 3 ) ( a + 3 ) x = a - 3 a=3a = 3이면 0⋅x=00 \cdot x = 0이므로 해가 무수히 많다. a=−3a = - 3이면 0⋅x=−60 \cdot x = - 6이므로 해가 없다. 따라서 p=3p = 3, q=−3q = - 3이므로 p−q=6p - q = 6이다. ⑤

태그

#일차방정식#해의 판별#부정#불능

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