공통수학1여러 가지 방정식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

부정 조건으로 구한 상수로 다른 방정식 풀기

문제

$x$ 에 대한 방정식 $ax + 2 = 3 x + b$ 의 해가 무수히 많을 때, $x$ 에 대한 방정식 $( a - b ) x = a + b$ 의 해를 구하시오. (단, $a , b$ 는 상수) [3점]

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해설

$ax + 2 = 3 x + b$ 에서 $( a - 3 ) x = b - 2$ 해가 무수히 많으려면 $a - 3 = 0$ , $b - 2 = 0$ 이므로 $a = 3$ , $b = 2$ 이를 $( a - b ) x = a + b$ 에 대입하면 $x = 5$ 따라서 해는 $x = 5$ 이다.

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