대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부채꼴의 중심각

문제

반지름의 길이가 66이고 넓이가 15π15 \pi인 부채꼴의 중심각의 크기는? [2점] ①π6\displaystyle \frac{\pi}{6}②π3\displaystyle \frac{\pi}{3}③π2\displaystyle \frac{\pi}{2}④23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi⑤56π\displaystyle \frac{5}{6} \pi

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⑤

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해설

[출제의도] 부채꼴의 중심각의 크기 계산하기 부채꼴의 넓이를 SS, 중심각의 크기를 θ\theta, 반지름의 길이를 rr라 하면 S=12r2θ\displaystyle S = \frac{1}{2} r ^{2} \theta이므로 15π=12×62×θ\displaystyle 15 \pi = \frac{1}{2} \times 6 ^{2} \times \theta이다 따라서 θ=56π\displaystyle \theta = \frac{5}{6} \pi

태그

#부채꼴#호도법

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