대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부채꼴 넓이

문제

중심각의 크기가 25π\displaystyle \frac{2}{5} \pi이고 호의 길이가 4π4 \pi인 부채꼴의 넓이는 aπa \pi이다. aa의 값을 구하시오. [3점]

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20

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해설

부채꼴의 반지름의 길이를 rr라 하자. 부채꼴의 호의 길이가 4π4 \pi이므로 4π=r×25π\displaystyle 4 \pi = r \times \frac{2}{5} \pi에서 r=10r = 10이고, 부채꼴의 넓이는 12×102×25π=20π\displaystyle \frac{1}{2} \times 10 ^{2} \times \frac{2}{5} \pi = 20 \pi 따라서 a=20a = 20

태그

#호도법#부채꼴

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