대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부채꼴 넓이

문제

중심각의 크기가 π6\displaystyle \frac{\pi}{6}이고 호의 길이가 π\pi인 부채꼴의 넓이는? [3점] ①π\pi②2π2 \pi③3π3 \pi④4π4 \pi⑤5π5 \pi

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③

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해설

[출제의도] 일반각과 호도법 이해하기 부채꼴의 반지름의 길이를 rr, 중심각의 크기를 θ\theta라 하자. θ=π6\displaystyle \theta = \frac{\pi}{6}이므로 부채꼴의 호의 길이는 rθr \theta=r×π6=π\displaystyle = r \times \frac{\pi}{6} = \pi, r=6r = 6 따라서 부채꼴의 넓이는 12r2θ=12×36×π6=3π\displaystyle \frac{1}{2} r ^{2} \theta = \frac{1}{2} \times 36 \times \frac{\pi}{6} = 3 \pi

태그

#호도법#부채꼴

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