대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부채꼴 중심각

문제

반지름의 길이가 66이고 호의 길이가 4π4 \pi인 부채꼴의 중심각의 크기는? [2점] ①π6\displaystyle \frac{\pi}{6}②π3\displaystyle \frac{\pi}{3}③π2\displaystyle \frac{\pi}{2}④23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi⑤56π\displaystyle \frac{5}{6} \pi

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④

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해설

[출제의도] 부채꼴의 중심각의 크기 계산하기 부채꼴의 반지름의 길이를 rr, 호의 길이를 ll, 중심각의 크기를 θ\theta라 하면 r=6r = 6, l=4πl = 4 \pi이고 l=rθl = r \theta이므로 θ=4π6=23π\displaystyle \theta = \frac{4 \pi}{6} = \frac{2}{3} \pi

태그

#호도법#부채꼴

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