대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부채꼴 중심각

문제

반지름의 길이가 88이고 호의 길이가 6π6 \pi인 부채꼴의 중심각의 크기는? [2점] ①π2\displaystyle \frac{\pi}{2}②58π\displaystyle \frac{5}{8} \pi③34π\displaystyle \frac{3}{4} \pi④78π\displaystyle \frac{7}{8} \pi⑤π\pi

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③

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해설

[출제의도] 부채꼴의 중심각의 크기 계산하기 부채꼴의 호의 길이를 ll, 반지름의 길이를 rr, 중심각의 크기를 θ\theta라 하면, l=rθl = r \theta이므로 6π=8θ6 \pi = 8 \theta이다. 그러므로 θ=34π\displaystyle \theta = \frac{3}{4} \pi이다.

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#부채꼴#호도법

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