대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부채꼴 중심각

문제

반지름의 길이가 22이고 넓이가 π3\displaystyle \frac{\pi}{3}인 부채꼴의 중심각의 크기는? [2점] ①π24\displaystyle \frac{\pi}{24}②π12\displaystyle \frac{\pi}{12}③π8\displaystyle \frac{\pi}{8}④π6\displaystyle \frac{\pi}{6}⑤524π\displaystyle \frac{5}{24} \pi

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④

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해설

부채꼴의 넓이를 SS, 중심각의 크기를 θ\theta, 반지름의 길이를 rr라 하면 S=12r2θ\displaystyle S = \frac{1}{2} r ^{2} \theta에서 π3=12×22×θ\displaystyle \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} \times 2 ^{2} \times \theta이므로 θ=π6\displaystyle \theta = \frac{\pi}{6}이다.

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#호도법#부채꼴

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