대수삼각함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

부채꼴 반지름

문제

중심각의 크기가 34π\displaystyle \frac{3}{4} \pi이고 호의 길이가 23π\displaystyle \frac{2}{3} \pi인 부채꼴의 반지름의 길이는? [2점] ①49\displaystyle \frac{4}{9}②59\displaystyle \frac{5}{9}③23\displaystyle \frac{2}{3}④79\displaystyle \frac{7}{9}⑤89\displaystyle \frac{8}{9}

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⑤

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해설

부채꼴의 반지름의 길이를 rr, 중심각의 크기를 θ\theta, 호의 길이를 ll이라 하면 l=rθl = r \theta에서 23π=r×34π\displaystyle \frac{2}{3} \pi = r \times \frac{3}{4} \pi이므로 r=23π×43π=89\displaystyle r = \frac{2}{3} \pi \times \frac{4}{3 \pi} = \frac{8}{9}

태그

#부채꼴#호도법

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