공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부분집합의 개수

문제

집합 U={1,2,3,4,5,6}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 \right\}의 두 부분집합 A={2,4,6}A = \left\{ 2 , 4 , 6 \right\}과 B={3,6}B = \left\{ 3 , 6 \right\}에 대하여 다음을 만족시키는 UU의 부분집합 CC의 개수는? A∪C=B∪CA \cup C = B \cup C ①4②8③16④32⑤64

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②

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해설

주어진 조건 {2,4,62 , 4 , 6}∪C\cup {C} = {3,63 , 6}∪C\cup {C}를 만족하는 부분집합 CC는 2,3,42 , 3 , 4를 반드시 포함해야 한다. 따라서 2,3,42 , 3 , 4를 제외한 나머지 원소들의 부분집합의 개수는 23=82 ^{3} = 8(개)이다.

태그

#집합의 연산#부분집합의 개수

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