공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

부분집합 조건

문제

자연수 전체의 집합의 두 부분집합 $A = \left\{ 1 , 2 a \right\}$ , $B = \left\{ \mathit{x} \right. \left| x \right.$ 는 $8$ 의 약수 $\left. \right\}$ 에 대하여 $A \subset B$ 를 만족시키는 모든 자연수 $a$ 의 값의 합을 구하시오. [3점]

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해설

$B = \left\{ 1 , 2 , 4 , 8 \right\}$ $a = 1$ 일 때, $A = \left\{ 1 , 2 \right\}$ $a = 2$ 일 때, $A = \left\{ 1 , 4 \right\}$ $a = 4$ 일 때, $A = \left\{ 1 , 8 \right\}$ $A \subset B$ 를 만족시키는 $a$ 는 $1 , 2 , 4$ 따라서 모든 자연수 $a$ 의 값의 합은 $7$

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