부분집합 개수

[출제의도] 집합의 연산법칙을 이용하여 부분집합의 개수를 구할 수 있는가? $X \cup A = X$에서 $A \subset X$ $X \cap B ^{C} = X$에서 $X \subset B ^{C}$ 이므로 $A \subset X \subset B ^{C}$ $A = \left\{ 1 , 2 \right\}$이고 $B ^{C} = U - B = \left\{ 1 , 2 , 6 , 7 , 8 \right\}$ 따라서 집합 $X$는 원소 $1 , 2$를 반드시 포함하는 집합 $\left\{ 1 , 2 , 6 , 7 , 8 \right\}$의 부분집합이므로 집합 $X$의 개수는 $2 ^{5 - 2} = 2 ^{3} = 8$