부분집합 최소원소 합

[출제의도] 부분집합의 개수를 이용하여 수학내적문제 해결하기 $1$이 포함된 원소가 $2$개 이상인 부분집합의 개수는 $2 ^{5 - 1} - 1 = 15$ $1$은 포함되지 않고 $2$는 포함된 원소가 $2$개 이상인 부분집합의 개수는 $2 ^{5 - 2} - 1 = 7$ $1$, $2$는 포함되지 않고 $3$은 포함된 원소가 $2$개 이상인 부분집합의 개수는 $2 ^{5 - 3} - 1 = 3$ $1$, $2$, $3$은 포함되지 않고 $4$는 포함된 원소가 $2$개 이상인 부분집합의 개수는 $2 ^{5 - 4} - 1 = 1$ $1$, $2$, $3$, $4$는 포함되지 않고 $5$는 포함된 원소가 $2$개 이상인 부분집합은 없다. $\therefore 15 \times 1 + 7 \times 2 + 3 \times 3 + 1 \times 4 = 42$