미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분적분 정적분광고 영역 (상세 상단)문제∫1ex3lnxdx\displaystyle \int _{1} ^{e} {} x ^{3} \ln x dx∫1ex3lnxdx의 값은? [3점] ①3e416\displaystyle \frac{3 e ^{4}}{16}163e4②3e4+116\displaystyle \frac{3 e ^{4} + 1}{16}163e4+1③3e4+216\displaystyle \frac{3 e ^{4} + 2}{16}163e4+2④3e4+316\displaystyle \frac{3 e ^{4} + 3}{16}163e4+3⑤3e4+416\displaystyle \frac{3 e ^{4} + 4}{16}163e4+4정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 부분적분법을 이용하여 정적분의 값을 구할 수 있는가? 부분적분법에 의해 ∫1ex3lnxdx=[x44lnx]1e−∫1e(x44×1x)dx\displaystyle \int _{1} ^{e} x ^{3} \ln x dx = \left[ \frac{x ^{4}}{4} \ln x \right] _{1} ^{e} - \int _{1} ^{e} \left( \frac{x ^{4}}{4} \times \frac{1}{x} \right) dx∫1ex3lnxdx=[4x4lnx]1e−∫1e(4x4×x1)dx =(e44lne−14ln1)−[x416]1e\displaystyle = \left( \frac{e ^{4}}{4} \ln e - \frac{1}{4} \ln 1 \right) - \left[ \frac{x ^{4}}{16} \right] _{1} ^{e}=(4e4lne−41ln1)−[16x4]1e =e44−0−(e416−116)\displaystyle = \frac{e ^{4}}{4} - 0 - \left( \frac{e ^{4}}{16} - \frac{1}{16} \right)=4e4−0−(16e4−161) =3e4+116\displaystyle = \frac{3 e ^{4} + 1}{16}=163e4+1태그#부분적분법비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 적분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로