미적분Ⅱ여러 가지 적분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분적분광고 영역 (상세 상단)문제∫0πxcos(π−x)dx\displaystyle \int _{0} ^{\pi} {x \cos ( \pi - x ) dx}∫0πxcos(π−x)dx의 값을 구하시오. [3점]정답 보기2자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 부분적분을 이용하여 정적분의 값을 구할 수 있는가? cos(π−x)=−cosx\cos ( \pi - x ) = - \cos xcos(π−x)=−cosx 이므로 ∫0πxcos(π−x)dx=∫0πx(−cosx)dx\displaystyle \int _{0} ^{\pi} {x \cos ( \pi - x ) dx = \int _{0} ^{\pi} {x ( - \cos x ) dx}}∫0πxcos(π−x)dx=∫0πx(−cosx)dx 이때, u(x)=x,v′(x)=−cosxu ( x ) = x , v' ( x ) = - \cos xu(x)=x,v′(x)=−cosx u′(x)=1,v(x)=−sinxu' ( x ) = 1 , v ( x ) = - \sin xu′(x)=1,v(x)=−sinx 라 하면 ∫0πxcos(π−x)dx=∫0πx(−cosx)dx\displaystyle \int _{0} ^{\pi} {x \cos ( \pi - x ) dx = \int _{0} ^{\pi} {x ( - \cos x ) dx}}∫0πxcos(π−x)dx=∫0πx(−cosx)dx =[x(−sinx)]0π+∫0πsinxdx\displaystyle = \left[ x ( - \sin x ) \right] _{0} ^{\pi} + \int _{0} ^{\pi} {\sin x dx}=[x(−sinx)]0π+∫0πsinxdx =[−cosx]0π=2= \left[ - \cos x \right] _{0} ^{\pi} = 2=[−cosx]0π=2태그#부분적분법비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 적분법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로