대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분분수 수열의 합광고 영역 (상세 상단)문제∑k=1n4k(k+1)=154\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{4}{k ( k + 1 )} = \frac{15}{4}k=1∑nk(k+1)4=415일 때, nnn의 값은? [3점] ①111111②121212③131313④141414⑤151515정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑k=1n\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n}k=1∑n4k(k+1)\displaystyle \frac{4}{k \left( k + 1 \right)}k(k+1)4===∑k=1n4(1k−1k+1)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} 4 \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1} \right)k=1∑n4(k1−k+11) ===4{(1−12)+(12−13)+⋯+(1n−1n+1)}\displaystyle 4 \left\{ \left( 1 - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \cdots + \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} \right) \right\}4{(1−21)+(21−31)+⋯+(n1−n+11)} =4(1−1n+1)=4nn+1\displaystyle = 4 \left( 1 - \frac{1}{n + 1} \right) = \frac{4 n}{n + 1}=4(1−n+11)=n+14n ∑k=1n\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n}k=1∑n4k(k+1)\displaystyle \frac{4}{k \left( k + 1 \right)}k(k+1)4=154\displaystyle = \frac{15}{4}=415에서 4nn+1=154\displaystyle \frac{4 n}{n + 1} = \frac{15}{4}n+14n=415 ∴ n=15n = 15n=15태그#부분분수#망원합비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로