대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분분수 시그마광고 영역 (상세 상단)문제∑k=171(k+1)(k+2)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} \frac{1}{\left( k + 1 \right) \left( k + 2 \right)}k=1∑7(k+1)(k+2)1의 값은? [3점] ①16\displaystyle \frac{1}{6}61②29\displaystyle \frac{2}{9}92③518\displaystyle \frac{5}{18}185④13\displaystyle \frac{1}{3}31⑤718\displaystyle \frac{7}{18}187정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 합 계산하기 ∑k=171(k+1)(k+2)=∑k=17(1k+1−1k+2)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{7} {\frac{1}{( k + 1 ) ( k + 2 )} = \sum\limits _{k=1} ^{7{\left( \frac{1}{k + 1} - \frac{1}{k + 2} \right)}}}k=1∑7(k+1)(k+2)1=k=1∑7(k+11−k+21) =(12−13)+(13−14)+⋯+(18−19)\displaystyle = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \cdots + \left( \frac{1}{8} - \frac{1}{9} \right)=(21−31)+(31−41)+⋯+(81−91) =12−19=718\displaystyle = \frac{1}{2} - \frac{1}{9} = \frac{7}{18}=21−91=187태그#시그마#부분분수비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로