대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분분수 합광고 영역 (상세 상단)문제∑k=1141k(k+1)=qp\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{14} \frac{1}{k ( k + 1 )} = \frac{q}{p}k=1∑14k(k+1)1=pq일 때, p+qp + qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [3점]정답 보기292929자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑k=1141k(k+1)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{14} \frac{1}{k ( k + 1 )}k=1∑14k(k+1)1=∑k=114(1k−1k+1)\displaystyle = \sum\limits _{k = 1} ^{14} \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1} \right)=k=1∑14(k1−k+11) =(11−12)\displaystyle = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right)=(11−21)+(12−13)\displaystyle + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right)+(21−31)+⋯++ \cdots ++⋯+(114−115)\displaystyle \left( \frac{1}{14} - \frac{1}{15} \right)(141−151) =1−115\displaystyle = 1 - \frac{1}{15}=1−151=1415\displaystyle = \frac{14}{15}=1514태그#부분분수#시그마비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로