미적분Ⅱ급수수능 기출기본 문제 (3점 중반)부분분수 급수와 지수광고 영역 (상세 상단)문제정수 aaa, bbb에 대하여 2a×3b=∑n=1∞1n(n+2)\displaystyle 2 ^{a} \times 3 ^{b} = \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{1}{n ( n + 2 )}2a×3b=n=1∑∞n(n+2)1가 성립할 때, a2+b2a ^{2} + b ^{2}a2+b2의 값을 구하시오. [3점]정답 보기5자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설2a×3b=limn→∞∑k=1n12(1k−1k+2)\displaystyle 2 ^{a} \times 3 ^{b} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \sum\limits _{k = 1} ^{n} \frac{1}{2} \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 2} \right)2a×3b=n→∞limk=1∑n21(k1−k+21) =limn→∞12(1+12−1n+1−1n+2)\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{1}{2} \left( 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2} \right)=n→∞lim21(1+21−n+11−n+21) =34=2−2×31\displaystyle = \frac{3}{4} = 2 ^{- 2} \times 3 ^{1}=43=2−2×31 ∴ a2+b2=5a ^{2} + b ^{2} = 5a2+b2=5태그#부분분수#급수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로