미적분Ⅱ급수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)부분분수 급수광고 영역 (상세 상단)문제∑n=1∞2(n+1)(n+2)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{2}{\left( n + 1 \right) \left( n + 2 \right)}n=1∑∞(n+1)(n+2)2의 값을 구하시오. [3점]정답 보기1자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 급수의 뜻 이해하기 ∑n=1∞2(n+1)(n+2)\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{2}{\left( n + 1 \right) \left( n + 2 \right)}n=1∑∞(n+1)(n+2)2=2∑n=1∞(1n+1−1n+2)\displaystyle = 2 \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \left( \frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2} \right)=2n=1∑∞(n+11−n+21) =2limn→∞∑k=1n(1k+1−1k+2)\displaystyle = 2 \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\sum\limits _{k = 1} ^{n}} \left( \frac{1}{k + 1} - \frac{1}{k + 2} \right)=2n→∞limk=1∑n(k+11−k+21) =2limn→∞(12−1n+2)\displaystyle = 2 \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{n + 2} \right)}=2n→∞lim(21−n+21)=1= 1=1태그#급수#부분분수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로