확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

봉사 역할 나누기

문제

$7$ 명의 학생이 양로원으로 봉사활동을 갔다. 청소 도우미 $2$ 명, 빨래 도우미 $2$ 명, 식사 도우미 $3$ 명으로 역할을 나누려고 할 때, 가능한 방법의 수는? [4점] ① $105$ ② $210$ ③ $315$ ④ $420$ ⑤ $630$

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②

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[출제의도] 조합의 수를 이용하여 분할의 개수 구하기 청소도우미 $2$ 명을 뽑는 방법의 수는 ${} _{7} \mathrm{C} _{2}$ 빨래도우미 $2$ 명을 뽑는 방법의 수는 ${} _{5} \mathrm{C} _{2}$ 이므로 ${} _{7} \mathrm{C} _{2} \cdot _{5} \mathrm{C} _{2} = 210$

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