공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 실수부분 허수부분

문제

복소수 z=11−2i\displaystyle z = \frac{1}{1 - \sqrt{2} i}의 실수부분을 aa, 허수부분을 bb라고 할 때, a−3b2a - 3 b ^{2}의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점] ①−53\displaystyle - \frac{5}{3}②−13\displaystyle - \frac{1}{3}③00④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤43\displaystyle \frac{4}{3}

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 복소수의 표현방법 이해하기 z=11−2i=1+2i(1−2i)(1+2i)=1+2i3\displaystyle z = \frac{1}{1 - \sqrt{2} i} = \frac{1 + \sqrt{2} i}{( 1 - \sqrt{2} i ) ( 1 + \sqrt{2} i )} = \frac{1 + \sqrt{2} i}{3} 따라서, a=13,b=23\displaystyle a = \frac{1}{3} , b = \frac{\sqrt{2}}{3}이므로 a−3b2=−13\displaystyle a - 3 b ^{2} = - \frac{1}{3}이다.

태그

#복소수의 나눗셈

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 복소수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로