공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 식의 값

문제

복소수 zz=2+2i\displaystyle = 2 + \sqrt{2} i에 대하여 z24zz ^{2} - 4 z의 값은? (단, ii=1\displaystyle = \sqrt{\mathit{-} 1}) [3점] 12- 1210- 108\mathit{-} 86- 64- 4

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해설

[출제의도] 복소수 계산하기 zz=2+2i\displaystyle = 2 + \sqrt{2} i z2z - 2=2i\displaystyle = \sqrt{2} i (z2)2\left( z - 2 \right) ^{2}=(2i)2\displaystyle = \left( \sqrt{2} i \right) ^{2} z24z+4z ^{2} - 4 z + 4=2= \mathit{-} 2 z24zz ^{2} - 4 z=6= \mathit{-} 6

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