공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 상등

문제

(3+ai)(2−i)=13+bi\left( 3 + ai \right) \left( 2 - i \right) = 13 + bi를 만족시키는 두 실수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값을 구하시오. (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}이다.) [3점]

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18

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해설

[출제의도] 복소수 계산하기 (3+ai)(2−i)=(6+a)+(2a−3)i=13+bi\left( 3 + ai \right) \left( 2 - i \right) = \left( 6 + a \right) + \left( 2 a - 3 \right) i = 13 + bi에서 6+a=136 + a = 13, 2a−3=b2 a - 3 = b이므로 a=7a = 7, b=11b = 11이다. 따라서 a+b=18a + b = 18이다.

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#복소수의 상등

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