복소수 상등

[출제의도] 복소수가 서로 같을 조건 이해하기 주어진 식을 정리하면 $3 x ^{2} - 10 xy + ( 2 x ^{2} - 5 x ) i = 8 + 12 i$ 양변의 두 복소수가 서로 같으므로 $\displaystyle {\begin{cases} 3 x ^{2} - 10 xy = 8 & \cdots \cdots \text{㉠} \\ 2 x ^{2} - 5 x = 12 & \cdots \cdots \text{㉡} \end{cases}}$ ㉡에서 $2 x ^{2} - 5 x - 12 = 0$ $( 2 x + 3 ) ( x - 4 ) = 0$ $x$는 정수이므로 $x = 4$ $\cdots \cdots$㉢ ㉠에 ㉢을 대입하면 $48 - 40 y = 8$이므로 $y = 1$ 따라서 $x + y = 5$