공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 공과 사탕

문제

버튼을 한 번 누르면 복소수가 하나씩 적힌 세 개의 공이 굴러 나오는 기계가 있다.

어느 상점에서 이 기계를 이용한 사람에게 굴러 나온 세 개의 공 중 두 개를 선택하게 하여 적힌 수의 곱이 자연수가 될 때, 그 자연수만큼 사탕으로 교환해 준다고 한다. 한 학생이 버튼을 한 번 눌렀더니 세 복소수 2−3i2 - 3 i, 1+2i1 + 2 i, 6+9i6 + 9 i가 각각 적힌 세 개의 공이 굴러 나왔다. 이 학생이 aa개의 사탕으로 교환해 갔을 때, 자연수 aa의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점]

2−3i2 - 3 i 1+2i1 + 2 i 6+9i6 + 9 i

①3737②3838③3939④4040⑤4141

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③

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해설

2−3i2 - 3 i, 1+2i1 + 2 i, 6+9i6 + 9 i에서 (2−3i)(6+9i)=39( 2 - 3 i ) ( 6 + 9 i ) = 39 따라서 a=39a = 39

태그

#복소수 곱셈

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