공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

복소수 거리 일정 조건

문제

∣z∣=1| z | = 1 인 모든 복소수 zz 에 대하여 ∣z−α∣| z - \alpha | 의 값을 일정하게 만드는 복소수 α\alpha 의 개수는? [1.5점] ①11②22③33④44⑤무수히 많다.

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①

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해설

∣z∣=1| z | = 1을 만족하는 복소수 zz의 자취는 단위원 즉, 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 11인 원이다. ∣z−α∣| z - \alpha |는 α\alpha에서의 거리를 나타내므로, 이 값이 일정하기 위해서는 α\alpha는 원의 중심, 원점일 때뿐이다. 즉, α=0\alpha = 0

태그

#복소수의 절댓값#단위원

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