공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)복소수 거듭제곱광고 영역 (상세 상단)문제복소수 z=21+i\displaystyle z = \frac{\sqrt{2}}{1 + i}z=1+i2 일 때, z2010z ^{2010}z2010 의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}i=−1) [3점] ①2i2 i2i②−2i- 2 i−2i③111④iii⑤−i- i−i정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 복소수의 거듭제곱 계산하기 z2=(21+i)2=22i=1i=−i\displaystyle z ^{2} = \left( \frac{\sqrt{2}}{1 + i} \right) ^{2} = \frac{2}{2 i} = \frac{1}{i} = - iz2=(1+i2)2=2i2=i1=−i 에서 z4=−1z ^{4} = - 1z4=−1 ∴z2010=(z4)502×z2=z2=−i\therefore z ^{2010} = ( z ^{4} ) ^{502} \times z ^{2} = z ^{2} = - i∴z2010=(z4)502×z2=z2=−i태그#복소수의 거듭제곱비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 복소수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로